Visualizando la distorsión de la proyección de Mercator con una naranja

A estas alturas cualquier persona que tenga cierta idea de mapas conoce el funcionamiento de la proyección de Mercator y los problemas de distorsión que presenta según el mapa se acerca a los polos, o se aleja del Ecuador, que viene a ser lo mismo. La mayor parte de los mapas on line usan una variante de esa misma proyección llamada Web Mercator, que Google creó en 2005 para sus mapas y siguió utilizando hasta el año pasado. Web Mercator tiene algo que el original del siglo XV no tenía por razones obvias: el zoom. En los mapas de la web es posible hacer zoom, y cada nivel de zoom crea nuevas divisiones en el mapa. En el nivel 0, por ejemplo, hay una única división: el mundo entero. Bueno, no entero, porque Web Mercator no registra, por ser irrelevante y matemáticamente un infierno, los territorios más allá de los paralelos 85 Norte y Sur, pero casi. En el nivel 1 de zoom, el mundo se divide en cuatro cuadrantes, que son 16 en el 2 y 64 en el nivel 3. Cada cuadrante se representa del mismo tamaño, pero como ya sabemos, la distorsión de Mercator hace que el área representada en el mapa sea mucho menor cerca de los polos que cerca del Ecuador. ¿Cómo visualizar algo así? El urbanista y cartógrafo Chris Wong ha encontrado una manera curiosa: usando la piel de una naranja.

 

En la imagen (y en los mapas realizados con Web Mercator) cada una de las cuadrículas tiene igual tamaño pero representa una parte menor de la superficie de la naranja/el planeta cuanto más cerca de los polos. Las filas de cuadrículas son todas de igual tamaño pero representan una diferencia de latitud cada vez menor según se alejan del Ecuador/la mitad de la naranja: 40 grados de latitud la primera, 26 la segunda, 13 la tercera y apenas 6 la cuarta. Teniendo en cuenta que la circunferencia también se reduce con la latitud, la distorsión de Mercator resulta muy evidente.

Cortes “latitudinales” de una naranja usando las matemáticas de Web Mercator

Fuentes: Chris Wong en Medium, y él mismo en Tuíter.

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5 respuestas a “Visualizando la distorsión de la proyección de Mercator con una naranja

  1. Karji 25-junio-2019 / 10:42 pm

    Post muy chulo, as usual, y muy visual lo de la naranja.
    Ahora eso sí, con toda la mala fama que tiene el pobre Mercator….pero un mapa sirve para ir a un sitio ¿no? Y la suya es la proyección que mantiene los rumbos.
    Vamos, que si soy agrimensor no, pero si lo que quiero es ir derechito a mi destino… ¡Mercator!

    • Diego González 25-junio-2019 / 11:59 pm

      En realidad Mercator sólo es mala para los mapamundis. Para cualquier mapa parcial de un continente y usando otro paralelo de referencia distinto del Ecuador, es estupenda

  2. Karji 26-junio-2019 / 10:18 pm

    Maybe. Pero la pone a parir toquisqui.
    ¿Sabes de algún equivalente tan visual al de las naranjas sobre los churros que quedan los rumbos en otras proyecciones?

  3. jipo 30-junio-2019 / 4:06 am

    La proyección de Mercator preserva las loxodrómicas, que son las líneas rectas en el mapa (en la esfera no son rectas). Eso la convierte en un mapa muy útil para los navegantes que solo tienen que trazar una recta entre dos puntos y esa será la trayectoria del barco. De hecho Mercator tenía como objetivo la navegación cuando desarrolló su proyección.

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