Ese mapa no es como los demás. Las proyecciones cartográficas más extravagantes

Una proyección cartográfica es, según la Wikipedia, “un sistema de representación gráfica que establece una relación ordenada entre los puntos de la superficie curva de la Tierra y los de una superficie plana”. Es decir, una manera de trasladar la realidad esférica de nuestro planeta a una superficie plana. Hay que partir de un hecho: no es matemáticamente posible hacerlo de forma precisa: cualquier proyección cartográfica conservará, como máximo, una de las tres características principales de un mapa: los ángulos, las áreas y las distancias. O sea: hay que elegir entre las siluetas de los continentes y países, las superficies de esos mismos continentes y países o la distancia entre dos puntos del mapa, pero más de una es imposible. Todos los mapamundis que conoces, por lo tanto, están mal. Una vez establecida esa regla fundamental, un mapamundi puede venir en cualquier forma y sabor, y eso es lo que vamos a ver hoy: proyecciones cartográficas más bien raras.

(Previamente en Fronteras: La Escala del Mundo, sobre las proyecciones cartográficas típicas y por qué la Gall Peters es una mierda pinchada en un palo que debería desaparecer. También El verdadero tamaño de los países, en el que podemos comprobar qué pasa en un mapa Mercator normalico cuando trasladamos un país o una región de lugar y la superponemos a otros países en otras latitudes).

El mundo es AMOR

El mapa sobre estas líneas está realizado con la Proyección Werner, que data nada menos que del siglo XVI. No es la única proyección con forma de corazoncito. Tenemos también la Boone, que es anterior aunque lleve el nombre de un tipo nacido dos siglos después o la doble cordiforme (o sea, dos corazones), que también es del siglo XVI, Hay formas todavía más cuquis para un mapamundi, que vamos a ver a continuación

La proyección octante, obra de Leonardo Da Vinci, un señor que hacía cosas, producto de dividir la esfera terrestre en ocho partes y extenderlas sobre una superficie plana
Mapa de Bernard Cahill, una variante de la proyección anterior en la que el mundo se convierte en una mariposa

 

Modificación de 1975 de la proyeccion de Cahill por parte de Gene Keyes (y conocida, claro, como la Proyección Cahill-Keyes)
Como variante de las dos anteriores, en 1996 el cartógrafo Steve Waterman realizó esta maravilla, considerada por muchos la mejor proyección existente. Si no lo es, al menos es la que, siendo equiareal (las áreas son proporcionales a la realidad) más respeta los ángulos, de manera que es, por decirlo así, la más fiel a la realidad. Lógicamente, se sacrifican las direcciones (no sirve para navegar, obviamente). Pero, como decíámos al principio, todo no puede ser.

 

Bandera de la ONU sustituyendo la proyección azimutal por la Waterman (vía Reddit)
El mapa Dymaxion, creado en los años 40 por Richard Buckminster Fuller, un personaje absolutamente fascinante, y resultado de convertir la esfera terrestre en un icosaedro y acto seguido desplegarlo. La palabra Dymaxion es un apócope de Dynamic Maximum Tension, Tensión Dinámica Máxima, y Fuller la usó para otros inventos suyos como la Casa o el Coche Dymaxion.
Animación mostrando el proceso de creación del mapa Dymaxion
Proyección Piel de Naranja o Espiral de Euler (en español: Clotoide, visto en Reddit). En el vídeo de debajo la matemática británica Hannah Fry crea físicamente un mapa en espiral con una pelota de playa terráquea y unas tijeras.

 

La mayoría de las proyecciones de uso común centran la visión en los continentes. Al fin y al cabo es donde viven las personas, y tal. Pero, ¿qué pasa si en vez de mantener la continuidad de las masas terrestres hacemos lo propio con las masas de agua? Cosas raras:

Mapa de Spilhaus (via Frank Jacobs), en el que los océanos son tratados como una única masa de agua (técnicamente lo son, de hecho) y los continentes quedan a su alrededor completamente irreconocibles. Es horrible y dan ganas de invadir Polonia, pero es ciertamente ingeniosa. En su versión con relieve es aún más inquietante.
Otra versión del mapa de Spilhaus, basada en una proyección estereográfica centrada a 45º S, 95º O (en las antípodas de Urumqi, más o menos, que es el lugar más lejano a cualquier costa del mundo)
Athelstan Spilhaus publicó muchos mapas en un libro de 1991 titulado Atlas of the World with Geophysical Boundaries, que está disponible en Google Books para vuestro gozo y disfrute. Este en concreto muestra el Océano Pacífico en el medio y el resto de continentes y océanos a ambos lados.

Los mapas tradicionales que usamos en Europa y América suelen estar centrados en el Meridiano de Greenwich con aspecto longitudinal. Es decir, que están orientados al eje de rotación de la Tierra. Pero como todo en la cartografía, eso es una convención, que puede ser ignorada olímpicamente, con entretenidos resultados. Pongamos por ejemplo la proyección de Mercator. Es una proyección cilíndrica centrada en el Ecuador, es decir, el Ecuador es la línea de menor distorsión, y de ahí que cuanto más al norte más deformado se vea todo. Pero, ¿y si giramos el mapa y orientamos al Ecuador? El Meridiano de referencia (el de Greenwich, por ejemplo) se convertiría en la zona de menor distorsión y cuanto más al este o al oeste de él, mayor sería el horror cartográfico. ¿Cómo se ve algo así? Malamente, que diría aquella:

Proyección Transversal de Mercator, centrada en el meridiano de Greenwich. Como sucede con la Mercator-de-toda-la-vida, a mayor distancia al centro del mapa, mayor es la distorsión, que en este caso alcanza el máximo en el meridiano 180. Para mapamundis es un espanto, pero para regiones pequeñas alrededor del meridiano de referencia (que se puede cambiar tranquilamente, claro) funciona de maravilla.
Terminamos por hoy con el Mapa Autagraph, uno de los que más renombre han alcanzado en los últimos años. Se trata de un mapa casi equiareal que pese a ser rectangular mantiene moderadamente bien las siluetas de los continentes. Para su construcción se divide la superficie terrestre en 96 triángulos, que se trasladan a un tetraedro, que a su vez se despliega para ser un rectángulo, de manera que se mantienen tanto las áreas (casi) como las siluetas (casi también).
Explicación del Mapa Autagraph tomada de su web. Al final se trata de convertir una esfera en una pirámide, y luego a su vez en un rectángulo. Y funciona bastante bien.
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10 respuestas a “Ese mapa no es como los demás. Las proyecciones cartográficas más extravagantes

  1. tucumano 20-mayo-2019 / 3:38 pm

    que locura, como se puede deformar la realidad.
    Espero tu entrada analizando el mapa de los terraplanistas jajajaja

  2. Andres 20-mayo-2019 / 5:18 pm

    Festejo el hecho que publiques seguido, después de un tiempo de tenernos olvidados, ahora nos damos un empacho de tus informes, seguí así.
    Podria faltar el mapa demostrando que el sur es “arriba” y el norte es “abajo” para simplificar que no hay una ubicación determinada de un objeto en el espacio, tal vez se deslice eurocentrismo y algo mas…un abrazo.

  3. Andrés 20-mayo-2019 / 5:25 pm

    Pensé lo mismo, aunque ellos creen que es como el logo de la ONU, con el Polo Norte en el centro…. tienen mucha imaginación, son cospinaroicos y lo peor es que suman muchos adeptos a diario.

  4. Karji 20-mayo-2019 / 7:46 pm

    “Droja” dura esta sesión de Fronteras!!!

    Al final, al pobre Mercator se le pone a caer de un guindo siempre, pero te permite no perder el rumbo

    Y supongo que conocido por todos, sobre el mismo tema https://xkcd.com/977/

      • Karji 21-mayo-2019 / 12:19 am

        Ahora que lo dices, sí, pero bien escondidito que está ;o)
        Eso sí, no todo el mundo puede decir que pone en su blog más proyecciones que Randall Munroe.
        Chapó Sr. Gon!!!

  5. Luis Capeto 21-mayo-2019 / 10:46 am

    Muy interesante entrada. Cabría preguntarse para qué sirven tantas proyecciones. Todas intentan aproximar una esfera, cosa imposible. Pero, ¿para qué? Está claro que la proyección Mercator es la ideal para la navegación, pero claramente las cartas de navegación tienen una escala más pequeña, en la cual las formas y superficies se preservan aceptablemente. Pocas razones se me ocurren para utilizar un mapamundi, salvo aplicaciones satelitales y balísticas.

    Parecería que el mapamundi tiene un sentido didáctico, más que nada. Y en ese caso yo me pregunto por qué no utilizar directamente un globo terráqueo o un Mercator normalito para los atlas (salvo tal vez para los continentes).

  6. chando 21-mayo-2019 / 2:25 pm

    Buenísimo, como siempre.

  7. javidiaz29 23-mayo-2019 / 12:57 pm

    Que divertido sería estudiar geografía con estos mapas tan curiosos! 😀

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